/**
 * @author Wcy
 * @Date 2022/4/8 9:12
 */

import java.util.*;

/**
 * 在平面直角坐标系中，两点可以确定一条直线。如果有多点在一条直线上， 那么这些点中任意两点确定的直线是同一条。
 * <p>
 * 给定平面上 2 × 3 个整点 {(x, y)|0 ≤ x < 2, 0 ≤ y < 3, x ∈ Z, y ∈ Z}，即横坐标 是 0 到 1 (包含 0 和 1) 之间的整数、纵坐标是 0 到 2 (包含 0 和 2) 之间的整数 的点。这些点一共确定了 11 条不同的直线。
 * <p>
 * 给定平面上 20 × 21 个整点 {(x, y)|0 ≤ x < 20, 0 ≤ y < 21, x ∈ Z, y ∈ Z}，即横 坐标是 0 到 19 (包含 0 和 19) 之间的整数、纵坐标是 0 到 20 (包含 0 和 20) 之 间的整数的点。请问这些点一共确定了多少条不同的直线。
 */
public class 直线 {
    static Set<String> ans = new HashSet<>();

    public static int gcd(int a, int b) {
        return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);
    }

    public static void getKB(int a, int b) {
        int x1 = a / 100, x2 = b / 100;
        int y1 = a % 100, y2 = b % 100;

        // 计算 k 的最简分数
        int up = y1 - y2, down = x1 - x2;
        int div_k = gcd(up, down);
        String K = (up / div_k) + " " + (down / div_k);

        // 特判 k 不存在，即 down = 0 的情况
        // 此时方程为 x = x1 or x2;
        if (down == 0) {
            ans.add("x = " + x1);
            return;
        }

        // 代入点 (x1, y1) 来计算 kx 和 y 的分数
        // 因为分母都是 down，所以只求分子就好
        int up_kx = up * x1, up_y = y1 * down;

        // 计算 b = y - kx 的最简分数
        int up_b = up_y - up_kx;
        int div_b = gcd(up_b, down);
        String B = (up_b / div_b) + " " + (down / div_b);

        // 加入答案
        ans.add(K + "  " + B);
    }

    public static void main(String[] args) {
        Set<Integer> set = new HashSet<>();

        int x = 19, y = 20;
        for (int i = 0; i <= x; i++) {
            for (int j = 0; j <= y; j++) {
                set.add(i * 100 + j);
                // System.out.println(i * 100 + j);
            }
        }

        List<Integer> arr = new ArrayList<>(set);
        int len = arr.size();
        // System.out.println(len);
        for (int i = 0; i < len; i++) {
            int a = arr.get(i);
            for (int j = i + 1; j < len; j++) {
                int b = arr.get(j);
                getKB(a, b);
            }
        }
        // 41300? No 40239? No 40257? Yes!
        // 好家伙，精度爆炸答案还变多了？
        System.out.println("ans = " + ans.size());
    }

}
